Urodził się w Przysusze k. Opoczna. W 1903 r. rozpoczął studia medyczne w Dorpacie. Rok później przeniósł się na Uniwersytet Lwowski, który ukończył w 1910 r. Cztery lata później został docentem farmakologii Uniwersytetu Lwowskiego, ale działania wojenne zmusiły go do przejścia na Uniwersytet Jagielloński. W 1916 r., jak wielu innych naukowców, przyjechał z Galicji do Warszawy. W tym samym roku został kierownikiem Katedry Fizjologii na UW i na tym stanowisku pozostał do końca jej istnienia, tj. do 1950 roku.

 

W czasach II Rzeczpospolitej Franciszek Czubalski był współzałożycielem Państwowego Instytutu Dentystycznego, któremu nawet przewodził w latach 1930-1933. Będąc dziekanem Wydziału Lekarskiego UW (1923-1925 i 1934), a w latach 1934-1938 prorektorem uczelni, dał się poznać jako dobry organizator.

 

W czasie II wojny światowej był więźniem Pawiaka i współtwórcą tajnego nauczania. Po wojnie, w 1947 r. został na dwa lata rektorem UW, by potem piastować tę funkcję na nowo powstałej Akademii Medycznej. Należał do przeciwników odłączenia nauk medycznych od UW. Wykładał aż do 1962 r.