Zrozumienie, w jaki sposób tworzą się i rozwijają sieci transportowe, ma kluczowe znaczenie dla optymalizacji ich stabilności oraz odporności na uszkodzenia. Niektóre z sieci rozgałęziają się jak drzewo, inne zawierają pętle. Naukowcy z Wydziału Fizyki UW oraz Uniwersytetu Arkansas postanowili odpowiedzieć na pytanie, jakie warunki środowiskowe mogą sprzyjać powstawaniu struktur pętlowych. Wyniki badań zostały opublikowane na łamach „Physical Review Letters”.

Sieci transportowe, takie jak naczynia krwionośne lub systemy rzeczne, są niezbędne dla wielu układów, zarówno naturalnych, jak i stworzonych przez człowieka. Nawet pozornie podobne formacje, np. delty rzek, mogą mieć różną morfologię. Ujście rzeki z Wax Lake w amerykańskiej Luizjanie do Atlantyku wydaje się rozgałęziać jak drzewo, z mniejszymi odnogami rzecznymi docierającymi do oceanu. Z kolei delta Gangesu-Brahmaputry w Bangladeszu ma ujście pełne pętli i małych wysepek z licznymi kanałami łączącymi główne odnogi rzeki. Tym, co odróżnia te dwa układy, jest wielkość wahań przepływu, które są kształtowane przez wypływ wody i pływy oceaniczne, przez co mogą niekiedy zmieniać kierunek na przeciwny.

Pytanie o to, jakie warunki środowiskowe mogą sprzyjać tworzeniu się pętli zamiast struktur drzewiastych, zainspirowało współpracę naukowców z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Uniwersytetu Arkansas w USA do zbadania stabilności pętli w sieciach przepływowych.

Różnorodność sieci

Wyniki badań, opublikowane przez naukowców w czasopiśmie „Physical Review Letters”, pokazują, że sieci mają tendencję do tworzenia stabilnych struktur pętlowych, gdy fluktuacje przepływu są odpowiednio dostrojone.

– Proste reguły wzrostu mogą często prowadzić do powstania fascynujących wzorów. Struktury przypominające drzewa są skuteczne w transporcie, ale sieci zawierające pętle są bardziej odporne na uszkodzenia – mówi prof. Piotr Szymczak z Wydziału Fizyki UW, współautor pracy, dodając: – Naszym długofalowym celem jest określenie warunków niezbędnych do pojawienia się pętli w ewoluujących sieciach.

– Sieci rzeczne mogą wyglądać niezwykle różnie w zależności od rzeki i morza: dane geoprzestrzenne dostarczają nam wizualnych dowodów na zmieniające się morfologie delt rzecznych, a dzięki pozyskiwaniu nowych danych na temat charakterystyk przepływu możemy się dowiedzieć więcej o dynamice ich ewolucji, szczególnie w czasie gwałtownych zmian klimatycznych. Ta publikacja narodziła się z połączenia obserwacji geologicznych, równań sedymentologii i metod matematycznych fizyki – dodaje prof. John Shaw z Uniwersytetu Arkansas, który spędził prawie rok na UW dzięki stypendium Fundacji Fulbrighta.

Nie tylko rzeki

– Nasza współpraca zaczęła się od rzek, ale wnioski są dużo ogólniejsze i stosują się do niezwykle dużej klasy sieci transportowych – mówi Radost Waszkiewicz, główny współautor pracy i doktorant na Wydziale Fizyki UW.

W trakcie badań naukowcy odkryli, że stabilność pętli w sieciach zależy od wzajemnego oddziaływania geometrii kanałów w układzie i fluktuacji przepływu. Zauważyli, że pętle wymagają wahań względnej wielkości przepływu między węzłami sieci (a nie tylko zmian przepływu w pojedynczym węźle) oraz że pętle są bardziej stabilne, gdy wahania nie są ani zbyt małe, ani zbyt duże w stosunku do stałego składnika przepływu.

– Jeśli charakter fluktuacji ulegnie zmianie z powodu czynników zewnętrznych, takich jak interwencja człowieka lub zmiany klimatu, nowe pętle wewnątrz sieci transportowych mogą pojawić się lub zniknąć, zmieniając kształt sieci – podsumowuje prof. Maciej Lisicki z Wydziału Fizyki UW, dodając: – Mamy nadzieję, że ta obserwacja doprowadzi do bardziej precyzyjnych pomiarów w układach transportowych w przyrodzie i posunie nas o krok dalej w zrozumieniu dynamicznej przebudowy sieci transportowych.