W 1881 r. ukończył studia filologii klasycznej na Uniwersytecie Moskiewskim i już kilka miesięcy później rozpoczął pracę na UW. Szybko został kierownikiem Katedry Literatury Rzymskiej i sekretarzem Wydziału Filologiczno-Historycznego. Autor licznych prac dotyczących literatury starożytnej. W 1886 r. został kierownikiem Gabinetu Gipsowych Figur i Posągów i miał duży wpływ na dekorację figuralną nowo wybudowanego w 1893 r. budynku biblioteki. Gdy budynek oddano do użytku, Wiechow był już profesorem i dyrektorem Biblioteki Uniwersyteckiej.

 

W 1914 r. został wybrany ostatnim rosyjskim rektorem na UW. Po ewakuacji rosyjskiej uczelni do Rostowa, jeszcze przez kilka miesięcy stał na jej czele.