Urodził się w Sosnowcu i tu skończył gimnazjum im. Stanisława Staszica. W 1928 r. podjął studia fizyczne i astronomiczne na Uniwersytecie Jagiellońskim, jednocześnie pracując jako nauczyciel szkolny. Po skończonych studiach rozpoczął pracę naukową. W 1935 r. został doktorem nauk matematycznych. W listopadzie 1939 r., wraz z grupą 183 naukowców krakowskich, został aresztowany przez hitlerowców i zesłany do obozu. W 1941 r., po międzynarodowych protestach, został zwolniony. Mimo wyjątkowego ryzyka włączył się w nurt podziemnego nauczania. Po wojnie zamieszkał w Gdańsku, współtworzył tam politechnikę – był nawet rektorem tej uczelni.

 

Do Warszawy przyjechał w 1949 r. W 1947 r. został posłem na Sejm. W stolicy pracował początkowo na politechnice, by w 1950 r. przenieść się na Uniwersytet. Tu błyskawicznie awansował, zostając dziekanem Wydziału Matematyczno-Fizyczno-Chemicznego i profesorem zwyczajnym. W 1952 r. uzyskał nominację na rektora i był nim do lutego 1969 r. – najdłużej w historii UW. Był człowiekiem lojalnym wobec ówczesnej władzy.

 

Stanisława Turskiego ceniono jako solidnego naukowca, wyrobił sobie markę dobrego matematyka. Był autorem wielu prac z zakresu równań różniczkowych oraz analizy numerycznej. Na Uniwersytecie stworzył Zakład Obliczeń Numerycznych. Był kierownikiem Warszawskiego Ośrodka Obliczeniowego i prezesem Polskiego Towarzystwa Cybernetycznego. Na uczelni wykładał do przejścia na emeryturę w 1976 r.